中学3年の数学で学習する「三平方の定理」の家庭学習プリントです。全10問で、解答と解説がついています。下の「印刷する / PDFで保存」ボタンから、A4サイズで何度でも無料で印刷できます。
次の問いに答えなさい。
直角をはさむ2辺の長さが 3cm、4cm の直角三角形の斜辺の長さを求めなさい。
直角をはさむ2辺の長さが 5cm、12cm の直角三角形の斜辺の長さを求めなさい。
斜辺が 10cm、1辺が 6cm の直角三角形の、残りの辺の長さを求めなさい。
1辺 1cm の正方形の対角線の長さを求めなさい。
1辺 4cm の正方形の対角線の長さを求めなさい。
1辺 2cm の正三角形の高さを求めなさい。
30°、60°、90° の直角三角形で、斜辺が 2cm のとき、いちばん短い辺の長さを求めなさい。
3辺の長さが 6cm、8cm、10cm の三角形は、直角三角形といえるか。
座標平面上の2点 (1, 2)、(4, 6) の間の距離を求めなさい。
縦 3cm、横 4cm、高さ 12cm の直方体の対角線の長さを求めなさい。
答え：5cm
3² + 4² = 25 なので、斜辺は √25 = 5
答え：13cm
5² + 12² = 169 なので、斜辺は 13
答え：8cm
10² − 6² = 64 なので、√64 = 8
答え：√2 cm
1² + 1² = 2 なので √2。辺の比は 1：1：√2 です。
答え：4√2 cm
4 × √2 = 4√2
答え：√3 cm
半分に分けた直角三角形の辺の比は 1：2：√3 です。2² − 1² = 3
答え：1cm
辺の比は 1：2：√3 です。
答え：いえる
6² + 8² = 100 = 10² が成り立つので、直角三角形です。
答え：5
横 3、縦 4 の直角三角形の斜辺なので、√(9 + 16) = 5
答え：13cm
√(3² + 4² + 12²) = √169 = 13
おうちの方へ：三平方の定理は「斜辺² ＝ ほかの2辺の2乗の和」。3:4:5、5:12:13、1:1:√2、1:2:√3 の比を覚えておくと、計算が速くなります。
三平方の定理は「斜辺² ＝ ほかの2辺の2乗の和」。3:4:5、5:12:13、1:1:√2、1:2:√3 の比を覚えておくと、計算が速くなります。
印刷すると、1枚目が問題、2枚目が解答・解説になります。丸つけのコツは「丸つけと声かけのコツ」もご覧ください。