中学1年の数学で学習する「空間図形の体積と表面積」の家庭学習プリントです。全10問で、解答と解説がついています。下の「印刷する / PDFで保存」ボタンから、A4サイズで何度でも無料で印刷できます。
次の問いに答えなさい。円周率は π を用いなさい。
角柱・円柱の体積を求める公式を答えなさい。
角錐・円錐の体積を求める公式を答えなさい。
底面の半径が 3cm、高さが 5cm の円柱の体積を求めなさい。
底面の半径が 3cm、高さが 4cm の円錐の体積を求めなさい。
底面が 1辺 6cm の正方形で、高さが 5cm の正四角錐の体積を求めなさい。
半径 3cm の球の体積を求めなさい。
半径 3cm の球の表面積を求めなさい。
1辺 4cm の立方体の表面積を求めなさい。
底面の半径が 2cm、高さが 5cm の円柱の表面積を求めなさい。
すべての面が合同な正方形で、面の数が 6 の正多面体を何というか。
答え：底面積 × 高さ
柱体の体積は、底面積に高さをかけて求めます。
答え：1/3 × 底面積 × 高さ
同じ底面・高さの柱体の 1/3 です。
答え：45π cm³
π × 3² × 5 = 45π
答え：12π cm³
1/3 × π × 3² × 4 = 12π
答え：60cm³
1/3 × 36 × 5 = 60
答え：36π cm³
4/3 × π × 3³ = 36π
答え：36π cm²
4 × π × 3² = 36π
答え：96cm²
1つの面が 16cm² で、面が 6 つあるので 16 × 6 = 96
答え：28π cm²
底面 2つ分が 2 × 4π = 8π、側面が 2π × 2 × 5 = 20π。合わせて 28π
答え：正六面体（立方体）
正多面体は、正四・正六・正八・正十二・正二十面体の5種類だけです。
おうちの方へ：錐体（角錐・円錐）の体積は、柱体の 1/3。球の体積「4/3πr³」と表面積「4πr²」は、セットで覚えましょう。
錐体（角錐・円錐）の体積は、柱体の 1/3。球の体積「4/3πr³」と表面積「4πr²」は、セットで覚えましょう。
印刷すると、1枚目が問題、2枚目が解答・解説になります。丸つけのコツは「丸つけと声かけのコツ」もご覧ください。