中学2年の数学で学習する「式の計算の応用問題（チャレンジ）」の家庭学習プリントです。全10問で、解答と解説がついています。下の「印刷する / PDFで保存」ボタンから、A4サイズで何度でも無料で印刷できます。
教科書の基本問題ができるようになった人向けの、少しむずかしい応用問題です。ほかのチャレンジプリントもあります。
次の問いに答えなさい。
3(2a − b) − 2(a − 4b) を計算しなさい。
(3x − y)/2 − (x − 2y)/3 を計算しなさい。
12a²b ÷ 3ab × 2b を計算しなさい。
(−2xy)² ÷ 4x²y × 3y を計算しなさい。
6x²y × (−2y) ÷ (−3xy)² を計算しなさい。
x = 2、y = −3 のとき、4(2x − y) − 3(x − 2y) の値を求めなさい。
a = −1/2、b = 4 のとき、8a²b ÷ 2a の値を求めなさい。
等式 3x + 2y = 12 を、y について解きなさい。
等式 S = (a + b)h/2 を、a について解きなさい。
連続する3つの整数のうち、まん中の数を n とする。この3つの整数の和を、n を使った式で表しなさい。
答え：4a + 5b
6a − 3b − 2a + 8b = 4a + 5b
答え：(7x + y)/6
通分して {3(3x − y) − 2(x − 2y)}/6 = (9x − 3y − 2x + 4y)/6 = (7x + y)/6
答え：8ab
12a²b ÷ 3ab = 4a。4a × 2b = 8ab（左から順に計算する）
答え：3y²
(−2xy)² = 4x²y²。4x²y² ÷ 4x²y = y。y × 3y = 3y²
答え：−4/3
(−3xy)² = 9x²y²。6x²y × (−2y) = −12x²y²。−12x²y² ÷ 9x²y² = −4/3
答え：4
式を簡単にすると 8x − 4y − 3x + 6y = 5x + 2y。5 × 2 + 2 × (−3) = 4
答え：−8
式を簡単にすると 4ab。4 × (−1/2) × 4 = −8
答え：y = (12 − 3x)/2 （y = −3/2 x + 6 でもよい）
2y = 12 − 3x。両辺を2でわる。
答え：a = 2S/h − b
両辺に2をかけて 2S = (a + b)h。両辺を h でわって 2S/h = a + b。b を移項する。
答え：3n
3つの整数は n − 1、n、n + 1。和は (n − 1) + n + (n + 1) = 3n。連続する3つの整数の和は、3の倍数になる。
おうちの方へ：乗法と除法がまじった計算は、わる式を逆数のかけ算に直し、1つの分数にまとめてから約分します。式の値は、先に式を簡単にしてから代入すると、計算がぐっと楽になります。
乗法と除法がまじった計算は、わる式を逆数のかけ算に直し、1つの分数にまとめてから約分します。式の値は、先に式を簡単にしてから代入すると、計算がぐっと楽になります。
印刷すると、1枚目が問題、2枚目が解答・解説になります。丸つけのコツは「丸つけと声かけのコツ」もご覧ください。