中学2年の数学で学習する「連立方程式の応用問題（チャレンジ）」の家庭学習プリントです。全10問で、解答と解説がついています。下の「印刷する / PDFで保存」ボタンから、A4サイズで何度でも無料で印刷できます。
教科書の基本問題ができるようになった人向けの、少しむずかしい応用問題です。ほかのチャレンジプリントもあります。
次の連立方程式を解きなさい。（7番は a、b の値を求めなさい）
0.3x + 0.2y = 1.2 と x − 2y = −4
x/2 + y/3 = 3 と x − y = 1
3(x − y) + 2y = 7 と 2x + 5y = −1
2x + y = x − y + 5 = 7
(x + 1)/2 = (y − 1)/3 と 2x + y = 13
0.5x − 0.2y = 1.1 と 0.1x + 0.3y = 0.9
連立方程式 ax + by = 7、bx + ay = 8 の解が x = 2、y = 1 であるとき、a、b の値を求めなさい。
x : y = 2 : 3 と 3x − y = 9
2x + 3y = 1 と 3x − 2y = 8
x/3 − y/4 = 1 と x/6 + y/2 = 3
答え：x = 2、y = 3
1つ目を10倍して 3x + 2y = 12。2つ目とたして 4x = 8、x = 2。y = 3
答え：x = 4、y = 3
1つ目に6をかけて 3x + 2y = 18。x = y + 1 を代入して 3(y + 1) + 2y = 18、y = 3
答え：x = 2、y = −1
1つ目を整理して 3x − y = 7、y = 3x − 7。代入して 2x + 5(3x − 7) = −1、17x = 34
答え：x = 3、y = 1
2x + y = 7 と x − y + 5 = 7（x − y = 2）に分ける。たして 3x = 9
答え：x = 3、y = 7
1つ目に6をかけて 3(x + 1) = 2(y − 1)、3x − 2y = −5。y = 13 − 2x を代入して 3x − 2(13 − 2x) = −5、7x = 21
答え：x = 3、y = 2
それぞれ10倍して 5x − 2y = 11、x + 3y = 9。x = 9 − 3y を代入して 5(9 − 3y) − 2y = 11、−17y = −34
答え：a = 2、b = 3
解を代入して 2a + b = 7、a + 2b = 8。b = 7 − 2a を代入して a + 2(7 − 2a) = 8、−3a = −6
答え：x = 6、y = 9
比例式より 3x = 2y。3x − y = 9 に代入して 2y − y = 9、y = 9。x = 6
答え：x = 2、y = −1
1つ目を2倍、2つ目を3倍して 4x + 6y = 2、9x − 6y = 24。たして 13x = 26
答え：x = 6、y = 4
1つ目に12、2つ目に6をかけて 4x − 3y = 12、x + 3y = 18。たして 5x = 30
おうちの方へ：小数や分数をふくむ式は、まず係数を整数に直します。A = B = C の形は、「A = C」と「B = C」のように2つの式に分けて解きます。答えが出たら、もとの式に代入して確かめる習慣をつけましょう。
小数や分数をふくむ式は、まず係数を整数に直します。A = B = C の形は、「A = C」と「B = C」のように2つの式に分けて解きます。答えが出たら、もとの式に代入して確かめる習慣をつけましょう。
印刷すると、1枚目が問題、2枚目が解答・解説になります。丸つけのコツは「丸つけと声かけのコツ」もご覧ください。