中学2年 数学「連立方程式の文章題の応用（チャレンジ）」の無料プリント
中学2年の数学で学習する「連立方程式の文章題の応用（チャレンジ）」の家庭学習プリントです。全10問で、解答と解説がついています。下の「印刷する / PDFで保存」ボタンから、A4サイズで何度でも無料で印刷できます。
教科書の基本問題ができるようになった人向けの、少しむずかしい応用問題です。ほかのチャレンジプリントもあります。
- 全10問
- 解答・解説つき
- A4で印刷・PDF保存
- 登録不要
月 日なまえ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
連立方程式の文章題の応用（チャレンジ）
連立方程式をつくって、次の問いに答えなさい。
2けたの自然数がある。十の位の数と一の位の数の和は 11 で、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数は、もとの数より 27 大きい。もとの自然数を求めなさい。
こたえ
ある中学校の去年の生徒数は、男女合わせて 400人だった。今年は、男子が 5%ふえ、女子が 10%減ったので、全体で 7人減った。去年の男子、女子の人数をそれぞれ求めなさい。
こたえ
品物Aと品物Bの定価の合計は 3000円である。Aを定価の 2割引き、Bを定価の 3割引きで買ったところ、代金の合計は 2200円だった。A、Bの定価をそれぞれ求めなさい。
こたえ
A地からB地を通ってC地まで行く道のりは 14km である。A地からB地までを時速 4km、B地からC地までを時速 5km で歩いたところ、全体で 3時間かかった。A地からB地まで、B地からC地までの道のりを、それぞれ求めなさい。
こたえ
5%の食塩水と 10%の食塩水を混ぜて、8%の食塩水を 500g つくりたい。それぞれ何g ずつ混ぜればよいか。
こたえ
ある美術館の入館料は、おとな2人と中学生3人で 2100円、おとな1人と中学生4人で 1800円である。おとな1人、中学生1人の入館料をそれぞれ求めなさい。
こたえ
1周 3km の池のまわりを、AさんとBさんが同じ地点から同時に出発する。反対の方向に進むと 10分後にはじめて出会い、同じ方向に進むと 50分後にAさんがBさんにはじめて追いつく。Aさん、Bさんの速さは、それぞれ分速何m か。
こたえ
50円硬貨と 100円硬貨が合わせて 20枚あり、金額の合計は 1450円である。それぞれ何枚あるか。
こたえ
ある中学校の2年生は、男女合わせて 150人である。そのうち、男子の 20%と女子の 25%が自転車で通学していて、その人数は合わせて 33人である。2年生の男子、女子の人数をそれぞれ求めなさい。
こたえ
製品Aを1個つくるには、原料Pが 3kg と原料Qが 1kg 必要で、製品Bを1個つくるには、原料Pが 2kg と原料Qが 4kg 必要である。原料Pを 26kg、原料Qを 22kg、どちらもちょうど使いきるとき、製品A、Bはそれぞれ何個つくれるか。
こたえ
解答・解説
答え：47
十の位を x、一の位を y とすると x + y = 11、10y + x = 10x + y + 27（y − x = 3）。x = 4、y = 7
答え：男子 220人、女子 180人
去年の男子を x 人、女子を y 人とすると x + y = 400、0.05x − 0.1y = −7。2つ目を整理して x − 2y = −140。ひいて 3y = 540
答え：A 1000円、B 2000円
x + y = 3000、0.8x + 0.7y = 2200。y = 3000 − x を代入して 0.1x + 2100 = 2200、x = 1000
答え：AB間 4km、BC間 10km
x + y = 14、x/4 + y/5 = 3（5x + 4y = 60）。y = 14 − x を代入して x + 56 = 60
答え：5%の食塩水 200g、10%の食塩水 300g
x + y = 500、0.05x + 0.1y = 40（x + 2y = 800）。ひいて y = 300
答え：おとな 600円、中学生 300円
2x + 3y = 2100、x + 4y = 1800。2つ目を2倍してひくと 5y = 1500
答え：Aさん 分速 180m、Bさん 分速 120m
10(x + y) = 3000 より x + y = 300。50(x − y) = 3000 より x − y = 60。たして 2x = 360
答え：50円硬貨 11枚、100円硬貨 9枚
x + y = 20、50x + 100y = 1450（x + 2y = 29）。ひいて y = 9
答え：男子 90人、女子 60人
x + y = 150、0.2x + 0.25y = 33（4x + 5y = 660）。y = 150 − x を代入して −x + 750 = 660
答え：A 6個、B 4個
3x + 2y = 26、x + 4y = 22。1つ目を2倍してひくと 5x = 30
おうちの方へ：割合の問題では、「去年の人数」のように、もとにする量を x、y とおくのが基本です。式を2つ立てたら、どの数量とどの数量が等しいのかを、ことばで説明できるか確かめてみてください。
おうちの方へ
割合の問題では、「去年の人数」のように、もとにする量を x、y とおくのが基本です。式を2つ立てたら、どの数量とどの数量が等しいのかを、ことばで説明できるか確かめてみてください。
印刷すると、1枚目が問題、2枚目が解答・解説になります。丸つけのコツは「丸つけと声かけのコツ」もご覧ください。
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