中学2年数学「一次関数の応用問題（チャレンジ）」の無料プリント

中学2年の数学で学習する「一次関数の応用問題（チャレンジ）」の家庭学習プリントです。全10問で、解答と解説がついています。下の「印刷する / PDFで保存」ボタンから、A4サイズで何度でも無料で印刷できます。

教科書の基本問題ができるようになった人向けの、少しむずかしい応用問題です。ほかのチャレンジプリントもあります。

　　月　　日なまえ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

一次関数の応用問題（チャレンジ）

次の問いに答えなさい。

変化の割合が −2 で、x = 3 のとき y = 1 である一次関数の式を求めなさい。
こたえ
2点 (1, 3)、(4, 9) を通る直線の式を求めなさい。
こたえ
2点 (−2, 5)、(4, −4) を通る直線の式を求めなさい。
こたえ
直線 y = 3x − 1 に平行で、点 (2, −3) を通る直線の式を求めなさい。
こたえ
2直線 y = 2x + 1 と y = −x + 7 の交点の座標を求めなさい。
こたえ
直線 y = −2x + 6 と x 軸との交点の座標を求めなさい。
こたえ
一次関数 y = −1/2 x + 4 について、x の変域が −2 ≦ x ≦ 6 のときの y の変域を求めなさい。
こたえ
一次関数 y = ax + b（a < 0）は、x の変域が 1 ≦ x ≦ 3 のとき、y の変域が −1 ≦ y ≦ 3 である。a、b の値を求めなさい。
こたえ
方程式 2x + 3y = 12 のグラフの、傾きと切片を求めなさい。
こたえ
3点 (1, 2)、(3, 6)、(5, a) が一直線上にあるとき、a の値を求めなさい。
こたえ

答え：y = −2x + 7
y = −2x + b に代入して 1 = −6 + b、b = 7
答え：y = 2x + 1
傾きは (9 − 3)/(4 − 1) = 2。y = 2x + b に (1, 3) を代入して b = 1
答え：y = −3/2 x + 2
傾きは (−4 − 5)/{4 − (−2)} = −9/6 = −3/2。(−2, 5) を代入して 5 = 3 + b、b = 2
答え：y = 3x − 9
平行な直線は傾きが等しいので y = 3x + b。−3 = 6 + b、b = −9
答え：(2, 5)
2x + 1 = −x + 7 より 3x = 6、x = 2。y = 5
答え：(3, 0)
x 軸上の点は y = 0。0 = −2x + 6 より x = 3
答え：1 ≦ y ≦ 5
x = −2 のとき y = 5、x = 6 のとき y = 1
答え：a = −2、b = 5
a < 0 なので、x = 1 のとき y = 3、x = 3 のとき y = −1。傾きは (−1 − 3)/(3 − 1) = −2。3 = −2 + b より b = 5
答え：傾き −2/3、切片 4
y について解くと 3y = −2x + 12、y = −2/3 x + 4
答え：a = 10
(1, 2)、(3, 6) を通る直線の傾きは 2 で、式は y = 2x。x = 5 のとき y = 10

おうちの方へ：一次関数の式 y = ax + b は、「傾き a」と「通る1点」、または「通る2点」がわかれば求められます。2直線の交点は、2つの式を連立方程式として解けば求められます。

一次関数の式 y = ax + b は、「傾き a」と「通る1点」、または「通る2点」がわかれば求められます。2直線の交点は、2つの式を連立方程式として解けば求められます。

印刷すると、1枚目が問題、2枚目が解答・解説になります。丸つけのコツは「丸つけと声かけのコツ」もご覧ください。