正負の数の計算ミスを減らす｜符号でまちがえないための5つのポイント

中学校の数学は、「正負の数」から始まります。この単元は、このあと学ぶ文字式・方程式・関数など、中学数学すべての土台になります。考え方そのものは難しくありませんが、符号（＋と−）のミスがとても起きやすく、「わかっているのに点が取れない」という声が多い単元でもあります。

1. たし算・ひき算は、数直線でイメージする

正負の数のたし算・ひき算は、数直線の上を動くイメージで考えるとわかりやすくなります。「＋3」は右へ3進む、「−5」は左へ5進む、と考えます。

たとえば、−3−5 は、−3の位置からさらに左へ5進むので、−8です。「−3−5＝−2」や「＋8」としてしまうまちがいが多いので、最初のうちは、実際に数直線をかいて確かめましょう。気温や、お金の貸し借りにたとえるのも効果的です。「3円の借金があって、さらに5円借りたら、借金は8円」と考えると、すんなり理解できます。

2. 「−（−5）」は「＋5」に直してから計算する

−3−（−5）のように、かっこの前にマイナスがあるときは、まず符号を整理します。「マイナスをひく」のは「プラスをたす」のと同じなので、−3＋5 となり、答えは2です。

符号を頭の中だけで処理しようとすると、ミスが増えます。かっこをはずした式を、必ず1行書くようにしましょう。途中の式を書くことは、遠回りに見えて、いちばん確実な方法です。

3. かけ算・わり算は、先に符号を決める

かけ算・わり算では、「同じ符号どうしならプラス、ちがう符号ならマイナス」になります。（−3）×（−5）＝＋15、（−3）×（＋5）＝−15 です。

3つ以上の数をかけるときは、マイナスの数を数えます。マイナスが偶数個ならプラス、奇数個ならマイナスです。まず符号を決めて書いてから、数の部分を計算する。この順番を守ると、ミスがぐっと減ります。

4. −3² と （−3）² は、ちがう

累乗（るいじょう）では、かっこがあるかどうかで答えが変わります。

• （−3）²＝（−3）×（−3）＝9　（−3を2回かける）
• −3²＝−（3×3）＝−9　（3を2回かけてから、マイナスをつける）

指数（右上の小さい数字）が、どこまでにかかっているかを確かめましょう。かっこがなければ、指数はすぐ前の数字だけにかかります。定期テストでもよく出題される、差がつきやすいポイントです。

5. 四則がまじった計算は、順番を守る

たし算・ひき算・かけ算・わり算がまじった式では、計算の順番が決まっています。①累乗、②かっこの中、③かけ算・わり算、④たし算・ひき算、の順です。

式が長くなるほど、一度に計算しようとしてミスが起きます。「1行で1か所だけ計算する」くらいの気持ちで、途中の式をていねいに書きましょう。計算した部分に下線を引くと、どこまで終わったかがわかりやすくなります。

ミスを減らすために

符号のミスは、「気をつける」だけではなかなか減りません。途中の式を書く、符号を先に決める、という手順を習慣にすることが大切です。まちがえた問題は、答えを写すのではなく、どの行で符号がちがったのかを自分で見つけるようにしましょう。

おうちプリントの計算ドリル「正負の数の計算」は、毎回ちがう問題が出ます。1日10問を続けて、符号の処理を体で覚えていきましょう。